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多元LDPC符号に基づく研究

多元 LDPC 符号の構造と縮退性を活かした CSS 符号の構成・復号を研究しています。 アフィン置換行列（APM）による高ガース構成や、ガロア体上の BP 復号と後処理により、 エラーフロア低減と高効率化を目指します。

主要トピック

• APM を用いた多元 CSS 符号の構成と大きな巡回長の設計
• 縮退性を考慮したシンドローム復号と BP 復号
• エラーフロアの緩和とハッシング限界への接近

関連プレプリント・発表

• arXiv:2506.15636 — Quantum Error Correction Exploiting Degeneracy to Approach the Hashing Bound
• arXiv:2501.13923 — Efficient Mitigation of Error Floors in Quantum Error Correction using Non-Binary LDPC Codes
• ISTC 2025: Quantum Error Correction with Girth-16 Non-Binary LDPC Codes via Affine Permutation Construction

ソフトウェア / データ

• GitHub: https://github.com/kasaikenta/gd-css-decoder
• データ: https://kasai.ict.eng.isct.ac.jp/2506.15636.code.tar.gz
• データ: https://kasai.ict.eng.isct.ac.jp/2504.17790.code.tar.gz

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