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二元（binary）LDPC符号に基づく研究

二元 LDPC 符号における直交性制約（orthogonality barrier）や誤り率遷移の課題に焦点を当て、 構成法と復号アルゴリズムの両面から研究を進めています。 Joint BP decoding と後処理を組み合わせた実用的な復号設計を通じて、 量子 LDPC 符号の性能限界に迫ることを目指しています。

主要トピック

• 直交性制約（orthogonality barrier）を乗り越える構成と理論枠組み
• Joint BP decoding による鋭い誤り率遷移の解析と実証
• 後処理（post-processing）を含む実用的な復号アルゴリズム

関連プレプリント

• arXiv:2601.08824 — Breaking the Orthogonality Barrier in Quantum LDPC Codes
• arXiv:2507.11534 — Sharp Error-Rate Transitions in Quantum QC-LDPC Codes under Joint BP Decoding

デモ / コード

• APM 置換行列を用いた CSS 符号構成デモ: https://github.com/kasaikenta/construct_apm_css_code
• Joint BP + Post-Processing 復号デモ: https://github.com/kasaikenta/joint_BP_plus_PP